Concepción formal de la argumentación

Para la clase del 5 de Octubre, se encomienda la lectura de dos textos:


a) Las páginas introductorias de "Lógica, Proposición y Norma", de los profesores argentinos Guibourg, Echave y Urquijo, que se encuentran reproducidas en esta misma entrada; y,

b) El Capítulo I de "Las razones del Derecho" de Manuel Atienza, específicamente desde la página 8 hasta la 16 del libro (tomar en cuenta la numeración impresa, no la numeración del archivo pdf).

Saludos,

JBM
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INTRODUCCION

1. ¿Lógica? Sí, lógica

Quejarnos porque la cuenta del restaurante es alta no nos dará ningún resultado: no lograremos convencer al mozo y pasaremos por mezquinos. Pero si encontramos algún error en la suma provocaremos una consulta y obtendremos, junto con la enmienda, las correspondientes excusas: tal es el poder de la aritmética, que ni los comerciantes se atreven contra ella. Y la aritmética no es una invención diabólica, ni el arma secreta de la administración impositiva: es, simplemente, un sistema teórico que reconstruye, en abstracto, las relaciones que todos aceptamos entre las cantidades concretas. Dos más dos es igual a cuatro en cualquier tiempo y lugar, se trate de dólares, camellos o vueltas en carrusel; y el conjunto de las relaciones de este tipo, reunidas en una teoría matemática universalmente admitida, nos permite verificar formalmente la exactitud de cualquier cálculo.

Lo mismo ocurre con la lógica. Si alguien nos endilga un largo discurso sobre un tema que ignoramos, nos será difícil formarnos una idea sobre la verdad o la falsedad de cada una de sus afirmaciones; pero si entre ellas hay dos que resulten contradictorias entre sí, no necesitaremos averiguar más para saber que en esa cháchara hay algo que no funciona bien. Al razonar de este modo habremos utilizado un sistema teórico -la lógica- que recopila, generaliza, abstrae y reconstruye en fórmulas las relaciones aceptables entre las proposiciones, aun con total prescindencia de su contenido: es decir, de modo completamente formal.

En otras palabras, la lógica es un sistema que -entre otras cosas- permite verificar la corrección de los razonamientos. ¿Qué es esto de la corrección de los razonamientos? Lo entenderemos mejor a través de algunos ejemplos.

Ejemplo 1: Toda música se compone de sonidos. El tango es música. Por lo tanto, el tango se compone de sonidos.

Ejemplo 2: Como el cielo es azul y las nubes son blancas, me siento alegre y optimista.

Ejemplo 3: Como todas las cucarachas tienen alas y yo soy una cucaracha, yo tengo alas.

A primera vista los dos primeros ejemplos parecen muy "razonables", en tanto el tercero parece ridículo. Pero si nos quedamos con esta impresión no iremos muy lejos en nuestra capacidad de raciocinio y seremos fácilmente engañados por una retórica falaz. Examinemos los ejemplos uno por uno, con más cuidado.

El ejemplo l propone dos premisas y una conclusión. Y cualquiera que lo lea advertirá que la conclusión es una consecuencia necesaria de las premisas. En efecto, podemos no saber gran cosa de música, y podemos ignorar por completo la existencia del tango; pero si nos informan que la música se compone de sonidos y que el tango es una forma de música, en esos datos se encuentra contenido, implícitamente, el resultado que aquel razonamiento hace explicito: que el tango se compone de sonidos.

El ejemplo 2 también contiene dos premisas y una conclusión, pero esta no se desprende necesariamente de aquellas. Puede ocurrir, por cierto, que una persona de talante contemplativo se sienta impulsada a un irresistible optimismo por la mera comprobación del color del cielo y de las nubes; pero también sucede que a veces uno tiene un dolor de muelas, y entonces el cielo y las nubes carecen de toda eficacia como talismanes de buen humor. Y aquí aparece -entonces- un importante dato sobre la lógica: una deducción valida no es la que eventualmente lleva a un resultado verdadero, sino la que necesariamente lleva a un resultado verdadero siempre que las premisas también lo sean.

Esto podrá comprenderse mejor a partir del ejemplo 3 que, contra lo que podría suponerse a primera vista, es absolutamente válido. No, por cierto, porque quienes esto escriben hayan sufrido alguna metamorfosis kafkiana y se dediquen a revolotear por las cocinas, sino porque la conclusión se desprende necesariamente de las premisas. En efecto, si fuera verdad que todas las cucarachas tienen alas, y si fuera exacto que yo pertenezco a tan poco apreciada especie, entonces también seria cierto que tengo alas. Nótese que no existe otra posibilidad lógica: si yo no tengo alas no puedo ser una cucaracha (porque hemos supuesto que todas las
cucarachas las tienen); y si no tengo alas y a pesar de eso sigo siendo una cucaracha, entonces no puede ser verdad la hipótesis general sobre el vuelo cucarachil. De modo que el ejemplo 3 es una deducción correcta, a pesar de que tanto sus premisas como su conclusión son obviamente falsas.

Claro está que aquí puede surgir una reflexión escéptica: si la lógica aprueba un razonamiento según el cual todas las cucarachas tienen alas y yo soy una cucaracha alada, también podría aprobar que los chanchos escriben poemas, y que la inflación no existe, y que la luna es una bola de queso Gruyere. Entonces ¿Para qué sirve la lógica, si no permite distinguir lo verdadero de lo falso? Esto vale tanto como preguntar para qué sirve la televisión, si los programas son tan malos. Si el espectáculo no nos gusta, haremos bien en apagar el receptor, pues no obtendremos de él mayor utilidad. Pero el día que haya un programa bueno ¿Cómo haremos para verlo sin un aparato que funcione adecuadamente?

Del mismo modo, exigir a la lógica que nos enseñe lo verdadero y lo falso es injusto: lo que no han logrado hacer todavía la ciencia y la filosofía no puede conseguirse del mero razonamiento, que es solo una herramienta intelectual, y no la fuente de la verdad. Si partimos de premisas falsas, ninguna seguridad tendremos de llegar a conclusiones verdaderas (si lo hacemos, será por casualidad). Pero, si tenemos la fortuna de hallar premisas verdaderas para alimentar el razonamiento, este nos proporcionará nuevas y relucientes afirmaciones, tan verdaderas como aquellas de las que partimos.

Es que la lógica, pese a su utilidad, no es omnipotente. Recordemos el ejemplo del principio: el de la cuenta del restaurante. La aritmética no puede evitar que nos cobren por algún plato más de lo que vale (de otro modo existiría gran demanda de textos sobre matemáticas); pero ya es algo que nos permite controlar la suma para ver si también ahí alguien pretende quedarse con nuestro dinero.

2. Lógica y bloqueo mental, o el valor de la sonrisa

"Claro, lógico", solemos decir (no siempre con propiedad) cuando oímos una afirmación que nos parece sencilla y plausible. Pero cuando el adjetivo se vuelve sustantivo y nos hablan de la Lógica, la imaginamos con una L mayúscula, alta como un muro en el que nuestra capacidad de comprender se estrellara irremediablemente.

Por supuesto, esta predicción casi siempre se confirma. Con ella ocurre lo mismo que con los rumores de la Bolsa: si hacemos correr la voz de que determinada acción va a subir, la gente lo cree, la demanda aumenta y el precio efectivamente sube. De idéntico modo, nuestra concepción de la lógica como un instrumento de tortura (imagen semejante a la que solemos tener de las matemáticas) tiende a crear un bloqueo mental que a menudo no nos permite siquiera averiguar si hay algo de cierto detrás de aquella idea.

Lo primero que debe advertirse es que la lógica no es un pasatiempo para chiflados ociosos. Tiene aplicación práctica, y está mucho más cerca de nuestra experiencia cotidiana de lo que suele suponerse. Todos sabemos algo de lógica y la usamos constantemente; pero, como el burgués gentilhombre de Moliere, que hablaba en prosa sin saberlo, estamos tan habituados a ella que no sabemos verla. Si juegan Boca Juniors y River Plate y nos informan que uno de ellos gano, automáticamente tenemos la certeza de que el otro perdió. Si extraviamos algo junto al Obelisco, no se nos ocurre ir a buscarlo a la sombra de la Torre de los Ingleses. Y, puestos a comprar una ficha para hablar por teléfono, esperamos que el cajero nos la de o nos la niegue, pero nos sentimos burlados si nos contesta: "todavía me quedan algunas, pero se me terminaron”.

Todas estas actitudes son aplicaciones de leyes lógicas antiguas y muy conocidas, pero que tienen sonoros nombres en latín y se disfrazan con cierto empaque académico cada vez que un texto de lógica nos las propina.

La receta para encarar satisfactoriamente el estudio de la lógica incluye, pues, dos remedios, que deben administrarse en forma conjunta. El primero consiste en advertir la importancia de la lógica como exposición de un sistema explicito que nos permite ordenar, controlar y -en caso necesario- reformular la enorme cantidad de razonamientos que de todos modos desarrollamos cada día. Y el segundo, no dejarnos intimidar y tomar la lógica con calma, con buena voluntad y -si es posible- con una pizca de sentido del humor. Si conseguimos pertrecharnos de este modo estaremos en condiciones de adquirir, sin grave desgarramiento afectivo, un instrumento de valor inestimable. Pero para lograr este resultado es indispensable aceptar el desafío intelectual que la lógica nos propone y jamás, por ningún motivo, murmurar para nosotros "esto no lo voy a entender nunca".

3. De que se trata, o a que vamos a jugar

Formuladas las advertencias preliminares, correspondería mostrar ahora las características concretas del estudio que nos proponemos emprender. Pero no es fácil hacer esto con la lógica, que es un sistema de relaciones abstractas; y enumerar los problemas que están o han estado incluidos bajo este título llevaría a una exposición histórica bastante larga: en veinticinco siglos de desarrollo, la lógica occidental ha recorrido un camino largo y muy variado. Para nuestros fines bastara decir que la lógica busca formular y sistematizar las relaciones admisibles entre las proposiciones, y se preocupa por establecer métodos para decidir si una proposición se desprende o no de otras a través de un razonamiento válido.

Aristóteles trató de cumplir esta tarea a través del mismo lenguaje que usamos todos los días (llamado lenguaje natural), al que incorporó vocablos especialmente definidos y aun ciertos símbolos abstractos (letras como A o B, por ejemplo, para representar la estructura de una proposición con sujeto y predicado). Aristóteles emprendió así, probablemente, el primer estudio sistemático de la lógica formal; y puso en ello tanto genio que aun hoy sus obras sobre el tema se leen con admiración. El mismo camino siguieron los que vinieron después, y se prolongo a través de la Edad Media y del Renacimiento. Pero en ocasiones el intento chocaba con ciertas dificultades, a pesar del gran desarrollo alcanzado por la lógica aristotélica y medieval; el lenguaje natural contiene una grande y en buena medida inevitable dosis de imprecisión (vaguedad, ambigüedad y otras intoxicaciones semánticas), de modo que, por muy riguroso que fuera el propósito de establecer relaciones unívocas, siempre existía el riesgo de interpretaciones diversas y de aparición de seudoproblemas bajo la forma de disputas verbales. Aparte de esto el lenguaje natural está compuesto por palabras que se supone tienen significados concretos; y esta presencia constante de los contenidos semánticos tiende a oscurecer la diferencia entre distintos tipos de demostración: "todas las madres tienen sexo femenino", por ejemplo, es verdadera por razones semánticas, ya que la femineidad es característica definitoria de "madre"; pero "si llueve y hace frio, llueve" puede demostrarse sin recurso alguno al significado de las palabras "llueve" ni "hace frio", ya que su verdad resulta directamente de la estructura lógica de la proposición. Esta demostración, así como otros desarrollos modernos de la lógica, corresponde a una etapa en que quedó superado en gran medida el uso del lenguaje natural.

Esta etapa comenzó con Leibniz (l646-l7l6), pero se desarrollo a lo largo del siglo XIX en los trabajos de De Morgan (l806-l876), Boole (l8l5- l864), Frege (l848-l925) y Peano (l858-l932) entre otros, hasta quedar firmemente establecida a principios del siglo XX, cuando Russell y Whitehead publicaron su obra “Principia Mathematica” (l9l0- l9l3). Estos autores aplicaron a la lógica un formidable instrumento proveniente de las matemáticas, campo donde ya había demostrado su utilidad. Este instrumento es el lenguaje formal, en el que símbolos convencionales, distintos de las palabras que conocemos y definidos con rigurosa precisión, según la función que cumplan, pueden combinarse entre sí a través de reglas deliberadamente construidas. Este nuevo desarrollo recibió distintos nombres, que pretendían diferenciarlo de la lógica tradicional: "lógica matemática", "lógica simbólica". Algunos lo llaman "lógica formal", a pesar del carácter relevantemente formal del análisis aristotélico. Pero, a medida que pasa el tiempo y la gente se habitúa al manejo de los símbolos (a lo que contribuye mucho el aprendizaje de la teoría de conjuntos en las escuelas), la importancia de estas denominaciones disminuye y todo empieza a llamarse, pura y simplemente, lógica. Esta evolución es conceptualmente importante, porque ayuda a señalar que la nueva lógica no se opone a la antigua, sino que la complementa, la enmarca, en parte la corrige y en buena medida la supera, sin que por ello Aristóteles deba bajar de su pedestal.

(Extracto del Capítulo I de "Lógica, Proposición y Norma". Autores: Ricardo A. Guibourg, Delia T. Echave y María E. Urquijo. Editorial Astrea, Buenos Aires, 2008)